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作問のために組合せ論のことをいろいろ調べていた。parking function、面白そう。作問の役に立つかはわからない。
今日の全単射
— 寝る (@37zigen) 2022年11月1日
n台の車が順番に駐車場に来る。駐車スペースはn個あり、i番目の車はa_i, a_i+1, .., n番目の駐車スペースを順番に見て最初に見つけた空きスペースに駐車する。見付からなかったら立ち去る。n台全て駐車できるaは(n+1)^{n-1}通りある。
証明は夜。
次にyukicoderで開催予定のコンテストは群論コンテストだが、これとは別のテーマ付きコンテストを計画中。そのテーマで作問をした。ボス問は相変わらず生えないが、簡単コンテストでもよいのかもしれない。
ゼミ準備をした。疲れた。前の論文がさっぱりわからなかったのに比べればだいぶ読めている。今後のゼミに関して先生にメールを送った。
1日4食。おやつも食べている。これで体重増えてなかったらどうしよう。
10時就寝、15時起床。先生からメールの返信が来ていた。研究の方向性が少し見えてきたかもしれない。
1時間ほどおふとんで横になった。ゼミ準備の後、ABCに出た。Aは完全二分木。こういうのがAに出るんだ。Bは読解が難しいが、サンプルを見るとわかる。Cは26進法。逆方向の問題が前にあったような気がする。Dはサンプルを見る限りサイクルがあるとだめそう。なのでライブラリからサイクル検出をもってきた。しかしグラフを無向グラフにしており2ペナ。頭が悪い…。相異なるという性質を使うとUnionFindでもできるらしい。撤退してごはんを食べた。Gはフローっぽいなーと考えていた。Fは、昇順に並べ替えた文字列は個数を比較するという手法が使えるらしい。
研究テーマは自分なりにいくつか考えているし、いくつか提案していただいているが、決めるのが難しい。やりたいことはたくさんあるけれど、すべてをやることはできない。多岐亡羊。そもそもぼくは研究をできるのだろうか。今までの人生経験から考えると難しそう。しかしゆきこで競プロ作問をするのはできたので、そういう感じで研究もできないだろうか。
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作問をした。今のところ
- 群論コンテスト (6問)
- テーマ付きコンテスト (6問)
- テーマなし通常コンテスト (6問)
- その他
の原案がある。作問作業、しないとなぁ。
ポエムを書き、友人に送った。少しゼミ準備をして5時就寝。11時起床。
ゼミがあった。これまで3つほど論文を読んだが、知見をミックスさせるとどうなるかという課題になった。研究らしくなってきた。できるかな。
ゼミ終了後おふとん。
yukicoderのコンテスト予定がなかったので、オムニバスコンテストに2問出すことにした。この週記を公開するころにはすでに開催されている。
「ヤング図形と競技プログラミング」に少し加筆した。具体的には作問した問題を1つ加えたのと、分割数に関する記事を1つ載せた。このブログで昔公開した「競プロerのための群論」も改修したい。
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エデン条約編を読み進めた。公開されてからかなり経っているので、相当な数のネタバレを見てしまっている。もっと早く読んでおくべきだった。
共通テストでグラフ理論に関する問題が出たらしい。元の問題は見ていない。過去には完全順列に関する問題も出ていたらしい。共通テストではないが、フック長公式に関する問題が出題されたことがある。深い背景があると面白い。
共通テストの数学でグラフの彩色多項式に関する問題が出たという噂を聞き、見てみたら本当に addition-deletion formula に関する問題が出ていました。4角形グラフの彩色の数と、辺を除いたグラフと辺をつぶしたグラフの彩色の数の関係を考えさせ（数学セミナー1月号にちょうど書いたところでした）
— mosaico ioscinaga (@mosaico) 2023年1月16日
ポエムを書いて友人に送った。11時就寝、16時起床。順調に生活リズムがずれてるのはいいことだが、どうも睡眠時間が短くなってる気がする。昔は8時間くらい寝ていたはずなのに。
松屋のステーキ業態であるステーキ屋松に行った。メインはビーフステーキであるが、ポークステーキが新しく追加されたとのことで食べてきた。その後ゲーセンに寄ってオンゲキをした。先月はオンゲキをしてなかったのでかなり久しぶり。
20時から1時間ほどおひるね。AtCoderの言語アップデートの情報が出ていた。ついにKotlinのバージョンが上がるのか。楽しみ～。
【言語アップデート情報募集のお知らせ】
— AtCoder (@atcoder) 2023年1月17日
言語アップデートのための各言語の情報募集をはじめました。皆様ご協力ください。
（多ければ多いほど時間がかかりますので、あまりネタ寄りのものは記載しないようよろしくお願いします）https://t.co/RlC6UC8ujt
半月に一度のイラスト保存タイム。今回は74枚だった。ところで、論文の整理が週に一度なので、イラスト保存も週に一度でいい気がする。
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言語アップデートのスプレッドシートを眺めてKotlinのところを見ていたら、どうやらKotlin 1.8.0がリリースされていたらしい。
アナコンを読んだ。2章はラベル付き構造と指数型母関数の話。
5時から2,3時間ほど睡眠。夢であった会話：「解析学は計算のプラスマイナスがややこしいんですよ」「$\mathbb{F}_2$ 上で考えればよいのでは？」
面談があった。会社説明会の情報を1つもらった。話聞くだけなら大丈夫かな。労働のことを考えると体調が悪くなることは伝えてあるので、過剰に労働の話をされることはない。
はてなブログの使いにくさが徐々に広まっている。数式が特に書きづらいので、ぼくはもうそういった記事はここでは書いてない。ぼくが使ってるのはZenn, Scrapbox, Growi, HackMDなど。QiitaやNoteなどもよいかもしれない。GitHubが使える人はGitHub Pagesとかを使うという手もある。ぼくのサイトはVercelとGitHubを連携して、Docusaurusで作っている。
arXivチェック。今日は特に気になるプレプリントが多かった。以下のプレプリントは美麗な図が多く、見ているだけで楽しい。
11時就寝、15時起床。どれがおひるねでどれがメインの睡眠かわからなくなってる。ポエムを書いた。ゼミ準備をする気力はない。
なぞなぞを作ろうと思考を巡らせていた。作るときと解くときで使う脳の部位が違いそう。解く方の能力が本当に鈍っている。
23時就寝。
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2時起床。こういう睡眠はよくない気がする。
『月面文字翻刻一例』の第一部を読んだ。1つ1つが非常に短い掌編小説で、短くても世界観に虜になる。じっくりと味わって読んだ。
Analytic Combinatoricsの講義動画シリーズをYouTubeで発見。著者の1人が講義をしている。もう1人の著者は亡くなっていることを知った…。著者について調べていると、Left-Leaning赤黒木を作った人であることも知った。
ゼミのために、前に読んだ論文の復習をしている。論文のまとめは以前はLaTeXで行っていたが、最近はMarkdownで書くことを試している。Obsidianを試しに使っている。
LISの長さが3未満であるような順列の個数がカタラン数になることは有名だが、長さ3の増大部分列がちょうど1個あるような順列の個数も二項係数を用いてきれいに書ける。2個だとちょっと汚いがこれも閉じた形で表せる。一般化するとどうなるだろう。増大部分列ではなく、132パターンにするとP-recursiveになるらしい。一般にP-recursiveになるという予想は反証されているらしい。参考文献：
- Miklos Bona, The Number of Permutations with Exactly r 132-Subsequences Is P-Recursive in the Size!
- Scott Garrabrant, Igor Pak, Permutation patterns are hard to count.
9時就寝、15時起床。arXivをチェックした。特に書かなくても更新のある日は毎日チェックしている。
グッズが届いた。バーチャルYouTuberの銀河アリスさん。こっそり応援している。イラストが可愛かったのでついつい買ってしまった。
芥川賞・直木賞が発表された。本に興味がないころは「そうなんだ」で終わらせていたが、最近は読書系YouTuberを見ていることもあり興味あるかもしれない。芥川賞と直木賞の違いも今までよくわかっていなかった。
近所のお店に行った。料理の配膳ロボ、初めて見た。面白いね。料理はまずくて食べられなかった。
ゼミ準備を放棄してポエムを書いていた。
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2時間ほど寝た。ゼミ準備をする。復習に時間がかかっている。新しく話すことがなくてやばい。
Obsidianのバグなのか知らないけど、underlineやoverlineが反映されなくて困る。やはりLaTeXで書くのが一番？
7時就寝、14時起床。Twitterのサードパーティアプリがついに禁止された。お金儲けのためには仕方ないのかなとは思うけど、もうちょっとどうにかならなかったのかな。別のアプリから公式に戻ってきたけど、やはりちょっと使いにくい…。
散歩した。松屋のカレーを食べた。美味しい。でも松のや、マイカリーのカレーはカツがついて同価格なんだよな。
図書館で本を借りた。バートルビーは『何もしない』の中でも取り上げられていた本で、気になっていた。「そうしない方がいいと思います」と言って拒絶する男が登場する。ぼくも労働を拒絶したい…。
「新百姓」という新しい雑誌があるらしい。第0号は888冊限定で、扱う書店も限られているので、手に入るかな。サイトを見てみると、本当に心に響く文章が書かれていて、さらに興味を持った。資本主義の世の中で「つくる」という楽しみを忘れないようにしたい。なるか、新時代の百姓に。
だからこそ、わたしたちは「溢れるほど豊かで、つくるを楽しむための世界」という 新しい見方で、新しい物語を紡いでいきたいのです。
TLが本棚の話題になっていた。ぼくの本を、この週記を見ているあなただけに特別に公開！
一応本棚はあるのだが、小さいのでもう入らない。なので布団の横に積み上げている。ここに写っているのはすべて数学書で、布団の反対側には非数学書コーナーがある。本に囲まれた暮らし。なお、ほとんど読んでいない。大きい本棚が欲しいなぁ。
yukicoder contest 374があった。ごはんを食べすぎて苦しいが、writerなのでがんばって起きていた。Dはソートしたり余事象だったりと典型的？writer解はBITを使ったけど、提出を見る限り使ってる人がいなそう。Fはカタラン数っぽくやるやつ。ヤング図形の境界って経路だよね、と考えてたら生まれた問題だった思う。
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何もしたくない。ゼミもレポートも一切手を付けていないが、まったく危機感が湧かない。この調子で卒業できるのだろうか。このまま破滅するのかもしれない。
何もしたくないので『何もしない』第四章を読み始めた。ぼくたちは見るべきものがたくさんある。視界にはいろいろ映っているけれど、そのほとんどは意識していないのではないだろうか。それは見ているようで何も見ていないのと同じである。例えば花の名前を勉強した後は、街中にある花に注意が向く。ぼくは常々こういう美しいものを知らずに死んでしまうのはもったいないと思っているので、世界の美しさを知りたい。しかし労働はこれを邪魔する。
ゴミを出して、7時就寝、14時起床。生活リズムあまりずれてないな。13時～17時に起きていたいので、この時間を避けた睡眠をしたいのだが、調整が難しい。
ゼミもレポートもやらないといけないがやる気がまったくでないのでポエムを書いていた。
19時から1時間のおひるね。100万円がかかったABCに出たかったが、ごはんを食べるため欠席。
今週のまとめ
論文等の積読が25個増えた。
