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cyclic sieving phenomenonというものをもっと勉強したい。q-二項係数にもこの現象が現れる。ざっくりいうとqに1のべき乗根を代入したものが何かの個数になっているというもの。ARC145Fはq-二項係数の1のべき根での値がわかればよいという記憶があったので改めて考えてみたところ、M+NがMODで割り切れるときはこれでよさそうということになった。一般の場合はどうだろう。q-Lucasを使うといい感じになるらしい。
以下の動画を見た。数え上げ幾何学だ。Okounkovの業績を前に少し調べたことがあるけど、その中にもGromov-Witten不変量が出てきた。理解したい。共形場理論もサムネイルに写っているけど、ぼくが前に勉強していた謎代数こと頂点作用素代数もこの辺が由来らしい。なので知ってるワードもいくつか出てきて面白い動画だった。
AHCに初提出。ここからどこまでいけるかな。
Silhouette Block Puzzle Creationのseed=0で53,000,000,000点を獲得!!!https://t.co/mD84sjtuGo #AHC019 #visualizer
— こぼし (@koboshi_kyopro) 2023年3月25日
初提出 pic.twitter.com/W0BLmxBTml
AHCをやったり動画を作ったりしていたら朝になっていた。遅くても5時には寝ようと思っていたのに。帰省中は正しい生活リズムになってたのに、結局いつものに戻ってしまった。
8時就寝、13時起床。
食事：ピザ。
食後に気絶した。ドカ食い気絶部。
AHC、スコアが上がる喜びよりもバグり散らかしたときの大変さの方が圧倒的に上なので、あんまり合わない。はやく水色になって引退したい。
ゼミ準備。実家にいる間もちまちま準備していこうかと思っていたけどそんなに進まなかった。今日から頑張るぞい。
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組合せ論を勉強する前はリー代数が専門だったけど、両者は結構関わっていそう。今勉強している結晶も、リー代数の普遍包絡代数を変形した量子群の表現が由来だし、これから勉強したいHall-Littlewood多項式もリー代数と関係している。組合せ論はただパズルをやるだけの学問じゃないんですよ。やっぱり数学は面白い。
作問をしていた。
食事：唐揚げ。4時就寝、11時起床。
食事：そば。学校の図書館に行った。組合せ論の本は実はたくさんある。一冊借りてきた。表紙がレストラン風だが、内容もIngredients, Appetizers, Sides, Entrees, Puddingで構成されている。Puddingの章には証明が載っている。The proof of the pudding is in the eatingにちなむのかな。中身はまだ読んでないけど、予備知識はそんなにいらないっぽいから、若いうちから未解決問題に挑めてよさそう。
レストラン Additive Combinatorics
— こぼし (@koboshi_kyopro) 2023年3月27日
（本を借りた） pic.twitter.com/pta7kJecij
学校に行ったらサークルの案内がいっぱいあった。そういう季節か。数え上げサークルを作ろう。
食事：フライドチキン。
おにまい最終回を見た。原作も読みたいな。
ペヤングを買い足した。激辛とあるが、自分にとってはちょうどよい辛さ。獄なんちゃらとかいうやつは体が受け付けなかったので一度しか食べていない。
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食事：ペヤング。包装が変わっていた。調理方法が書かれていなくてびっくり。Webサイトを見ないといけない。めんどい。
作問作業をしていたら楽しくなった。まずは群論コンテストを開催して、その後に通常コンテストを開催したい。
AHCをちょっとだけやった。これ以上は無理かも。
4時就寝、10時起床。食事：パン。
外に出た。食事：焼肉。オンゲキもした。イベントで手に入れたカードを印刷した。
ヤング図形の話題が出たついでに最近気になっていることを書いておこう。といってもぼくは過去の週記を見返さないので無意味かもしれない。ヤング図形は表現論でいうところのA型のものと深い関係がある。A型は簡単で性質もいいのでだいぶ調べつくされている。他の型は研究の余地がありそう。特にC型、シンプレクティックなものに興味がある。この場合ヤングタブローに対応するものはなんかいろいろあるらしい。King tableauxとかDe Concini tableauxとかKashiwara-Nakashima tableauxとか。奥が深いねー。
食事：パスタ。カルボナーラ。
論文調査をしていた。
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2時就寝、11時起床。おひるねをしなければ早寝できる。
食事：ウインナー。
書類を書いた。つかれた。
日本は衰退途上国でいずれ滅びると思っているんだけど、こう思ってる人ってあまり多くない？「日本は国ガチャSSR」みたいな暢気なことを言ってる人がいるけど、賃金は上がらず、貧困に苦しむ人が増え、出生数は減り、自殺者も増え、挙句の果てに元首相が暗殺される国のどこがSSRなんだ。それでもSSRというのなら生まれないのが最善なのではないか。
つらくなってきた。前にも書いたけど、ぼくがいるべきなのは競プロ界隈のような治安のいい界隈じゃなくて、もっとスラムのような界隈なんだよな。別アカウントではそういう界隈を観測してるけど、もっと悲観的である。普通に生きることはできず、かといって死ぬこともできず、生かさず殺さずの状態で日々この日本で苦しんでいる。ぼくもいずれこうなるだろう。もっとお気持ち表明したいけど、ここらへんで自制しておく。
食事：カップ麺。
Natoriを書いた。
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研究テーマはぼんやり考えていても決まらないので、一度考えていることをまとめてみることにした。やってみたいことは色々できたけど、本当にできるのかはわからない。
ヤング図形は組合せ論に限らずいろいろな分野に現れる。表現論に登場する部分はある程度はわかるけど、代数幾何学にも登場するらしく、その辺は全然わからない。いつかは勉強したいね。
4時就寝、10時起床。
食事：松のや。ささみかつが500円。
手続きをした。
食事：ステーキ。
前のiPadが動かなくなったので新しいのを買ってもらった。my new gear...。修理費が高いのでそれなら普通に買おうとなった。世代が1個上がった。その分高くなるので、ストレージは少ないやつにした。
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動画を公開しようと思ったが、今YouTubeが不具合で動画をアップロードできないらしい。
しばらく待っていたら不具合が解消されたので動画を投稿した。まだ公開はしていない。初めての公開はドキドキする。
食事：ゆでたまご。4時就寝、10時起床。
食事：ステーキ。食後に気絶。
食事：カレー。
ついに動画を公開した。ずんだもんが数え上げの解説をする動画。今後もいろいろ上げていく予定なので、チャンネル登録をしてくれたら喜びます。
yukicoder April Fool Contest 2023に一問出題した。インターネットではおなじみとなったあれ。2年くらい前に作ったまま放置していた問題をせっかくなので出すことにした。
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Twitterでちょっとした嘘をついたところで、月刊組合せ論Natoriを公開した。競プロでたまに見かけるカタラン数の畳み込みについて。
今日はエイプリルフールであると同時に新生活が始まる日でもある。ぼくも学年が上がった。今まで学年に言及していなかったのでここで初めて言及する。今日からM2です。つまり1年以内に研究で成果を出して論文を書いて修了しないといけないということである。助けてー。
食事：パン。3時就寝、9時起床。L4D2をやる夢を見た。
食事：パスタ。ヨドバシで買い物をした。その後2時間ほどおひるね。
食事：弁当。ABC296があった。Fは見た瞬間に解法がわかったのでこれだけ解いた。この問題を群論記事に追加しておいた。
今週のまとめ
- 論文等の積読が32増えた
- イラストが36枚増えた
