2023/01/01
あけましておめでとうございます。
こたつがめさんリスペクトで週記を始めてみた。今年は執筆をがんばりたい。すぐ飽きるかもしれないけど。
今まで趣味とかプライベートとかのことを書くのは恥ずかしくてあまりやってこなかったけど、去年のアドベントカレンダーでいろいろ書いたので今後はこういうのもやってみようかなという気持ちになった。ただあとから恥ずかしくなって非公開にする可能性はあるのでご了承ください。
早速、月刊組合せ論Natoriを公開した。
この記事はyukicoderのアドベコンにて出題したNo.2149 Vanitas Vanitatumの数学的な背景を解説した記事である。記事にも書いた通り、ゼミで読んだある論文が元になっている。その論文自体は載せていないが、関連する論文としてEskin-Okounkovの論文を紹介している。月刊組合せ論Natoriは今年も毎月書いていきたいと思っているけれど、研究や学位論文がどれくらい忙しくなるか想像できないので、更新できない月もあるかもしれない。
卯年なので友人にバニー小星の絵を描いて送った。
新年といえば目標づくり。今年の目標はこれ。
今年の目標は全知全能です
— こぼし (@koboshi_kyopro) 2022年12月31日
対戦よろしくお願いします
具体的には本業である数学のみならず幅広い分野の知識を吸収していくことが目標。
4時就寝。11時起床。初夢は断片的にしか覚えていないが、美術館でモーションキャプチャーで絵を動かすみたいなのがあった。
初詣に行こうかと思って外に出たが、長蛇の列だったので諦めて家に帰る。その後1時間くらいおひるね。
半月に一度のイラスト保存タイム。今回は61枚。このアカウントの他に非公開のイラスト閲覧用アカを持っている。
数学書を読んだ。新年だからと言ってさぼっているようではFAKEである。今は2冊の数学書を読んでいる。1つは「Analytic Combinatorics」で、本業とは関係のない趣味の数学である。I.4まで読んだ。もう1つは「Vertex Algebras and Algebraic Curves」で、普段Twitter上で謎代数と呼んでいる頂点代数を扱う本であり、本業と関係している。どちらも冬休みから読み始めた本である。ところで、本業を晒すと所属している学校どころか指導教員すらばれそうなので怖い。
小説も読んだ。『ホワイトバグ』を読み終わった。突然雪が降り始め、辺り一面が真っ白な世界となる。やがて乾いた音が鳴り響くと、そこにいた人々は無残な死体と化す。正体はいったい何者なのか、立ち向かう方法はあるのか、日本政府はいったい何を考えているのか。地学・生物学の知識が盛り込まれていて知的好奇心を刺激される本であった。それだけでなく家族との関係も描いている。
01/02
読書の余韻に浸っていたら日付が変わっていた。
読書についていくつか。まずぼくはあまり読書をする方ではない。本自体はたくさん持っているが、読む気力がないのである。読んでいると10ページもしないうちに疲れてしまうので、これまでなかなか読了できた本がない。ただ今回のホワイトバグはすらすらと読めたので、今なら読めるのかもしれない。もう1つは、読書欲が上がったり下がったりすることである。定期的に本を読みたくなる時期が訪れて、その時期に積読を消化している。ただその時期は買う量も増えるので、結果として積読は減らない。最近読書欲が上がっているのは、YouTubeで本の紹介動画を見ているからである可能性が高い。1つチャンネルを紹介する。
あのヨビノリたくみが本に関するチャンネルもやっているということで、たまに動画を見ている。こういった動画を見ることで読書欲が高まっていったと思われる。高まっているうちに積読を消化したい。なお、上で挙げたホワイトバグは図書館で借りた本なので今のところ積読は減っていない。
VA&ACを少し読んで4時就寝。11時起床。
『何もしない』の第三章を読み始めた。第二章までの内容は、社会に嫌気が差してどこかに逃げる行為はたいていうまくいかないという感じだった気がする。続く第三章では代替の選択肢として「その場にとどまりながらも拒絶する」を提示している。まずはとあるインスタレーション作品から始まる。検索してみると見つかった。
デロイトのオフィスに現れた、何もしない研修生。何もしない人と聞くと寝ていたりTwitterを触っていたりする様を想像するかもしれないが、この人はPCももたず本当に何もしていない。また、エレベーターに乗ったまま何もしない光景も映っている。このような行為は人々を不安にさせた。このように、「何もしない」は非日常であり、脅威であり、抵抗である。
家事をした。疲労困憊。
新年なのでarXivの更新はまだないと思っていたがあったのでチェックする。ぼくがチェックしているのはGroup Theory, Quantum Algebra, Representation Theory, Rings and Algebras, Combinatoricsの5つである。本当はMathematical PhysicsとHigh Energy Physics - Theoryもチェックした方がよさそうだけどしていない。
1時間半ほどおひるねした。空中浮遊するクッションに乗って異性と出会い、島に行って食事をするみたいな夢だった。
災害時のために備蓄している水がそろそろ賞味期限が切れるので、消費していく。
VA&AC、1.2まで読んだ。VAの定義に現れるlocalityについて書いている。ざっと読んだだけなのであまり理解していない。数学書を読むということは
- ざっと読む
- 自分の言葉でまとめる
- 行間を埋める
- 何も見ずに内容を書き出してみる
といったことを行うことである。ざっと読むだけではほとんど身につかない。しかしすべてをやると時間がかかってしまうので、どれくらいの粒度でやるべきか悩んでいる。
01/03
本屋に行きたい。はやく正月明けないかな。次回の生協の割引フェアを確認したところ、理工書が多そうなので楽しみ。
暇すぎるとQWOPで遊び始めてしまう。何も考えたくないが手だけ動かしていたい時におススメのゲーム。でぶアドカレで紹介したFat Prisoner Simulatorもおススメ。でぶアドカレは、もう1枠空いていたらこのFat Prisoner Simulatorの魅力を語る予定だった。次回に期待。
アナコンを読んだ。木の数え上げに突入。再帰的な構造を使うと母関数のみたす方程式がわかる。この問題がまさにアナコンのProposition I.5と同じ形の問題だった。さらに昔作問したこの問題も、括弧列と二分木の対応を考えることで森の数え上げに帰着される。作問時はCatalan's triangleに帰着させていたが、ラグランジュ反転でも解けるらしい。いずれ解説に追記して、Natoriの記事にしたい。
どうも1日4食食べたっぽい。でぶになってしまう、といいたいところであるが、BMI的には低体重ぎりぎりのところを這っているので、体重は増えてくれた方がうれしい。
YouTubeで暇つぶし。建築系の動画がサジェストされたので見てみたが、沼にはまりそう。
6時就寝。9時起床。断片的にしか夢を覚えていられないのは、ぼくの見る夢が支離滅裂だからだろう。もっと覚えていたい。
arXivチェック。今日は気になるプレプリントが多かった。かつての同級生がプレプリントを出していた。
寝不足なので12時から15時まで追加で睡眠。
家にいても暇なので散歩に出かけた。まだ閉まっている店が多い。そんな中ブックオフは営業していたので入店することにした。本を一冊購入した。この『いけない』は各章の最後にある写真を見ることで「真実」に気づく本らしい。どんでん返し系ミステリーは前から気になってはいたが読んだことはなかった。楽しみ～。
『何もしない』を少し読み進めた。何もしないという拒絶を行うには一定のゆとりが必要であると述べている。賃上げ要求に失敗すると解雇されるリスクがあり、セーフティネットがない場合それは命の危機を意味する。以前日本でストライキが起きないのはなぜだろうとツイートしたが、これもストライキのためのゆとりが失われていることを意味するのだろうか。
01/04
正月が終わった。正月らしいことは何もしなかった。今日からはいつもの日々が始まる。
『いけない』第一章を読んだ。早速騙されてしまった。写真を見て推理してみた。思えば推理小説を推理しながら読んだことがないかもしれない。新鮮な体験が味わえて楽しい。
月刊組合せ論Natoriを書き進めた。忙しくならないうちに今後の号も書いておきたい。Natoriは数学の人と競プロerの両方が楽しめるように書いているつもりであるが、競プロ色の方が強いかもしれない。ちゃんとその旨を書いておいた方がいいだろうか。
5時就寝、12時起床。
これまで対面でやってきた授業がオンラインで行われる。なので今日が授業始めである。内容が高度な上に何回か出席できていなかったのでついていくのが大変。でも面白かった。SL(2,R)の表現論を勉強してみたくなった。SL(2,R)といえばLangがそういうタイトルの本を書いていた。和書でもいずれSL(2,R)の表現論の本が出るらしいので楽しみにしている。
新シリーズ「朝倉数学ライブラリー」
— 朝倉書店 (@AsakuraPub) 2022年9月22日
【近刊】
関真一朗（青山学院大）著『グリーン・タオの定理』
【続巻予定：いずれも仮題】
本多正平（東北大）著『多様体の収束』
清水扇丈（京都大）著『最大正則性定理』
落合啓之（九大）著『SL(2, R)の表現論』
上記以外にも多くの続巻を予定しております！
松屋のとんかつ業態である松のやに行って、新メニューの上ロースかつを食べてきた。消毒用アルコールが出る機械はよく中身が無くなっていて出ないことがあるので、今回もそうなるかと思いながら手を出したところ、逆に大量の液体が出てきてびしょびしょになった。加減を知ってほしい。
2時間くらいおひるねした。そのあとはスーパーに行って買い物をして、ごはんを食べYouTubeを見た。
01/05
『何もしない』第三章を読み終えた。第三章の主題は抵抗であった。我々には立ち向かうべき相手が多くあるが、まずは我々の注意に向けられた横暴に抵抗するのがよいのではないかと筆者は提案する。前にも述べたように抵抗にはゆとりが必要である。それは注意経済への抵抗にも同様で、単にTwitterやインターネットをやめれば済む話ではない。元々ゆとりのある人間が勝ち残るだけである (ぼくはインターネットがないと人と関われない…)。筆者は注意をやめるだけでなく、別の場所に注意を向け、拡大増幅することが必要だと主張している。これについては第四章で扱われるらしい。
注意というのは私たちが唯一取り下げることのできる、最後の切り札なのかもしれない
この本の少し前の部分で『ウォールデン2』という本を引用していた。邦題は『心理学的ユートピア』というらしいが、邦訳はいずれも絶版である。読んでみたい。次の部分が印象に残っている。自由とは何かについて考えさせられる。
「われわれのメンバーは、つねに自分のしたいことをしていると言っていいでしょう――自ら”選択した”ことをね」 「とはいえ、メンバーが自分自身とコミュニティにとって最善のことがしたくなるよう、こちらで留意しているのですがね。行動は決定されています。それでも、彼らは自由なのです」
VA&AC、Chapter 1を読み終えた。VAが定義された。可換なVAは単位元と微分をもつ可換代数と同一視されるらしい。しかしまだ謎定義という印象が拭えない。
ソシャゲのログインをさぼっていたのでログインした。今はイベント開催中なのでイベントストーリーを読まないといけないが、なかなか気力が湧かない。
6時就寝、9時起床。最近すぐ起きることが多いな。なんでだろう。
ゼミ準備のために学校に向かった。普段はインターネットを通じて論文にアクセスするのだが、次に読む文献がインターネットからアクセスできなかったので仕方なく図書室で閲覧した。1時間ほど滞在して帰宅。ついでに生協に寄って本を2冊買った。やはり読む量が増えるときは買う量も増える。
16時半から3時間ほどおひるね。
AtCoderに東京海上日動システムズの広告が出ていた。24卒限定ということで、ぼくは対象なのだが、今までの経験上労働のことを考えると体調を崩すので参加しない。まだ労働するには早い。
22時半から1時間ほどおひるね。やはり朝3時間しか寝ていないせいだろうか。
01/06
アナコンを読んだ。I.5まで。競プロで出せそうな知識はあるだろうか。directed animalsというものが登場したが、Enumerative Combinatoricsの問題6.46にも登場していた。読みたい組合せ論の本が多すぎる。組合せ論といえば、『グリーン・タオの定理』がそろそろ発売になる (書泉グランデではもう売られている？)。等差数列と素数に関する定理で、数論の定理ではあるが証明には組合せ論が用いられるらしい。
拙著の内容は半分以上が組合せ論です。特にセメレディが正則化補題を見出した後のグラフ除去の物語が見どころで、レドルが追い求め続け、遂に一つの最高到達点へたどりつきます（3.4節）。その途中では有名なエルデシュやピーター・フランクルも活躍しています（敬称略）。#グリーン・タオの定理
— 𝕊 hin-ichiro 𝕊 eki (@integers_blog) 2022年12月28日
このようなものを扱う分野はAdditive Combinatoricsというらしい。テレンス・タオがそれに関する本を出している。以下のサイトも入門によさそう (出版予定の原稿)。
とはいえ、しばらくはアナコンを読むのに専念したい。もちろん組合せ論以外にも読みたい本はいっぱいあるので、無限に時間が欲しい。寿命が1万年になって、労働をする必要がなくなってほしい。
6時就寝、11時起床。睡眠の質が悪い。夢はナース2人組に襲われるみたいな感じだった。
久々に競プロ。Erase Subarraysを解いた。最初に思いついたDPが答えだった。解説はなんか複雑そうなことをしている。解説をScrapboxに書いた。
arXivチェック。LISに関するプレプリントが出ていた (https://arxiv.org/abs/2301.02022)。アナコンといい、最近は解析的な組合せ論に興味があるのかもしれない。
2時間ほどおひるね。起きたらyukicoder contest 372が始まっていたので参加する。A,Bのテスターなので、Cから解く。(a,b)を決めるとpに関する条件が二次不等式になる。二分探索を使うと解けた。Dはわからなかった。
01/07
そういえば冬休み中にKotlinでWebアプリを作ろうとしていたが、結局作らなかった。ローカルで動かすことはできると思うけど、それを公開するのってどうやればいいんだろうか。素人なので何もわからない。ちょっと前まではherokuがよさそうだったけれど有料化してしまった。
アナコンを読んだ。よくわからない操作が出てきた。
作問をした。解法はわかっているが実装ができない問題がたくさんある。ライブラリを整備しないと。特にFPSは優先してやりたい。現状は積すらできていない。
5時就寝、11時起床。ごはんを食べて、すぐに2時間のおひるね。起きてまたごはんを食べる。出前館でマクドナルドの新メニューを食べた。ちょっと前からストローが紙になってしまっているので、プラスチックストローを常備しておくことにした。
レポートをやろうとしたがまったくやる気が出ず、そのままABCの時間になってしまった。ABC284に出た。5完。簡単な問題の速解きしかできない。解説は自分のサイトに書いた。
little-stars-library.vercel.app
Fはまったくわからなかったが、ローリングハッシュやZ-algorithmらしい。履修していなかった。文字列アルゴリズムは大昔にManacherを写経したくらいしか使ったことがなく、ちゃんと勉強したい。
今週のまとめ
論文の積読が16増えた。
